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Éléments de didactique

Ce dossier explicite les principaux choix didactiques qui orientent la conception des ressources HowMany.

Il ne constitue pas une nouvelle présentation générale du projet : celle-ci est disponible dans la rubrique Présentations. Il s'intéresse plus spécifiquement à la place de l'image dans l'activité mathématique, à la conception des situations visuelles, aux activités et progressions qu'elles permettent d'envisager, ainsi qu'aux questions didactiques que le projet continue d'explorer.

Ces textes constituent des éléments de réflexion et de conception en cours d'élaboration. Ils mettent progressivement les choix développés dans HowMany en relation avec des travaux issus notamment de la didactique des mathématiques, sans prétendre constituer à ce stade un cadre théorique achevé.

Contenu du dossier

L'image comme support de raisonnement

Quel statut donner aux images proposées par HowMany ?
Cette page examine leur rôle comme représentations visuelles structurées et leur articulation avec la perception, le raisonnement, les représentations produites par l'élève et les écritures symboliques.

Conception des situations visuelles

Comment une situation HowMany est-elle construite ?
Cette page explicite les choix portant sur les objets représentés, les unités pertinentes, l'organisation perceptive, les familles de représentations et les variables didactiques.

Activité mathématique et progression

Que cherche-t-on à faire faire à l'élève et comment les situations peuvent-elles s'articuler ?
Cette page aborde les stratégies de dénombrement, de regroupement, de décomposition, de comparaison et de modélisation, ainsi que la progression des situations et le passage vers des représentations plus formelles.

Questions didactiques et travaux en cours

Quelles hypothèses sous-tendent la conception de HowMany et quelles questions restent à étudier ?
Cette page rassemble les principales pistes de réflexion concernant notamment les relations entre représentations proposées et activité de l'élève, la variation des représentations, la généralisation, l'automatisation et les effets des situations visuelles sur les apprentissages.

Travaux et publications autour de HowMany

La réflexion pédagogique et didactique autour de HowMany s'inscrit également dans différents travaux et publications.

  • IREM de Rouen Normandie — « L'image, pour incarner les concepts mathématiques »
    Un groupe de travail de l'IREM auquel participe Alexandre Desmarest travaille à la conception de séquences pédagogiques utilisant des images pour travailler des concepts mathématiques. Ces travaux ont notamment conduit à une première activité pour le CE1 intégrant HowMany.
    Consulter la page du groupe sur le site de l'IREM de Rouen Normandie

  • APMEP — « HowMany, le calcul mental par l'image »
    Une présentation de HowMany et des premières réflexions ayant accompagné le développement du projet a été publiée en 2021 dans Au fil des maths, la revue de l'APMEP.
    Consulter l'article sur le site d'Au fil des maths

Ces textes distinguent autant que possible ce qui est conçu, ce qui est visé, ce qui peut être observé dans les usages et ce qui reste à documenter ou à étudier. Cette distinction doit permettre de faire évoluer progressivement ce cadre à partir des ressources produites, des retours de terrain, des expérimentations et des travaux de recherche auxquels le projet pourra donner lieu.